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平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，
AB
=（2，4），
AC
=（1，3），則
AD
•
BD
等于（　　）
A、6B、8C、-8D、-6
分析：根據所給的向量的坐標和向量加法的平行四邊形法則，寫出要用的向量的坐標，根據兩個向量數量積的坐標公式寫出向量的數量積．
解答：解：∵由向量加法的平行四邊形法則可以知道，
AC
=
AB
+
AD
，
∵
AB
=（2，4），
AC
=（1，3），
∴
AD
=
AC
-
AB
=（-1，-1）
∵
BD
=
AD
-
AB
=（-3，-5）
∴
AD
•
BD
=（-1）×（-3）+（-1）×（-5）=8
故選B．
點評：本題考查向量的數量積和向量的加減，向量是數形結合的典型例子，向量的加減運算是用向量解決問題的基礎，要學好運算，才能用向量解決立體幾何問題，三角函數問題，好多問題都是以向量為載體的．
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，將它沿對角線AC折起，使AB與CD成60°角，則此時B、D的距離是 （　　）
A、2或
3
B、2或
2
C、2
D、1或
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD．
（I）求證：AB⊥DE
（Ⅱ）求三棱錐E-ABD的側面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E為BC上一動點（不與B重合），作EF⊥AB于F，FE的延長線交DC的延長線于點G，設BE=x，△DEF的面積為S．
（1）求證：△BEF∽△CEG；
（2）求用x表示S的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當E運動到何處時，S有最大值，最大值是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣州二模）在平行四邊形ABCD中，點E是AD的中點，BE與AC相交于點F，若
EF
=m
AB
+n
AD
(m，n∈R)，則
m
n
的值為
-2
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•天津模擬）在平行四邊形ABCD中，
AE
=
1
3
AB
，
AF
=
1
4
AD
，CE與BF相交于G點．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
AG
=（　　）

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