Question

若不等式x²-2ax+a＞0，對x∈R恒成立，則關于t的不等式＜1的解為（ ）
A．1＜t＜2
B．-2＜t＜1
C．-2＜t＜2
D．-3＜t＜2

Answer 1

【答案】分析：不等式x²-2ax+a＞0，對x∈R恒成立，即方程x²-2ax+a=0無根，即△=4a²-4a＜0，即可求出a的取值范圍，進而求出不等式的解．
解答：解：若不等式x²-2ax+a＞0，對x∈R恒成立，則△=4a²-4a＜0∴0＜a＜1
又＜1，
則2t+1＞t²+2t-3＞0
即
則，1＜t＜2，
故選A．
點評：此題主要考查不等式的解集的求法．