Question

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx+c，其導(dǎo)數(shù)f′（x）的圖象如右圖所示，則（　　）

A．函數(shù)f（x）的有極小值a+b+c

B．函數(shù)f（x）的有極小值c

C．函數(shù)f（x）的有最大值a+b+c

D．函數(shù)f（x）的有最大值c

Answer 1

分析：利用導(dǎo)函數(shù)圖象，由導(dǎo)函數(shù)的圖象求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的極值即可．

解答：解：由導(dǎo)函數(shù)的圖象知，
f（x）在（0，2）遞增；在（-∞，0）或（2，+∞）上遞減
所以當(dāng)x=0時(shí)取得極小值，
極小值為：f（0）=c
當(dāng)x=2時(shí)取得極大值，
極大值為：f（2）=8a+2b+c
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，求函數(shù)的極值問(wèn)題，通常利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的極值．