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設a，b∈R，且a≠b，a+b=2，則下列不等式成立的是（　　）

A．1＜ab＜

a2+b2

B．ab＜1＜

a2+b2

C．ab＜

a2+b2

＜1

D．

a2+b2

＜ab＜1

∵a+b=2，a≠b，∴ab＜(

a+b

)2=1；
∵（a-b）²＞0，∴

a2+b2

＞ab；
∵2（a²+b²）＞（a+b）²=4，
∴

a2+b2

＞1．
綜上可知：

a2+b2

＞1＞ab．
故選B．

練習冊系列答案

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B．

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D．4

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