Question

(本題滿分10分)

如圖：是⊙的直徑，垂直于⊙所在的平面，是圓周上不同于的任意一點，

(1)求證：平面.

(2)圖中有幾個直角三角形.

 

Answer 1

【答案】

4個

【解析】證明：∵AB是圓O的直徑

∴∠ACB=90°即BC⊥AC，三角形ABC是直角三角形

又∵PA⊥圓O所在平面，

∴△PAC，△PAB是直角三角形．

且BC在這個平面內，

∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中兩條相交直線，

∴BC⊥平面PAC，

∴△PBC是直角三角形．

從而△PAB，△PAC，△ABC，△PBC中，直角三角形的個數是：4．

故答案為：4