Question

已知集合A={x||x-1|＜2}， B={x|(

1

2

)x＜1}，則A∩C_RB=（　　）

• A、（-3，0）
• B、（-3，0]
• C、（-1，0）
• D、（-1，0]

Answer 1

分析：先根據(jù)絕對值不等式的解法化簡集合A，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡集合B，然后求（C_RB），最后求它們的交集．

解答：解：A={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}
B={x|(

1

2

)x＜1}={x|x＞0}
∴C_RB={x|x≤0}
∴A∩C_RB=（-1，0]
故選D

點(diǎn)評：本題是比較常規(guī)的集合與絕對值不等式的解法的交匯題，以及指數(shù)不等式的求解等有關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題．