Question

為了了解某校某年級學生的體能情況，在該校此年級抽取了部分學生進行跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右前三個小組的

頻率

組距

取值分別是0.004，0.012，0.016．又知第一小組的頻數(shù)為5．
（1）求第四小組的頻率；
（2）參加這次測試的學生總人數(shù)是多少？
（3）用這批數(shù)據(jù)來估計該校該年級總體
跳繩成績，從該年級隨機抽取一名學生，跳繩成績在區(qū)間[100，150）內(nèi)的概率為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)前三個小組的頻率，用1減去這三個小組的頻率，得到第四個小組的頻率．
（2）設出總人數(shù)，根據(jù)第一小組的頻數(shù)為5，而第一小組的頻率是0.1，根據(jù)每個個體被抽到的概率相等，得到關于總體數(shù)的方程，解方程即可．
（3）跳繩成績在區(qū)間[100，150）內(nèi)的概率為P，根據(jù)P=0.016×25+0.2，得到要求的概率，這里是用頻率等于概率．

解答：解：（1）前三個小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，
∵第四個小組的頻率為1-0.1-0.3-0.4=0.2．
（2）設總人數(shù)為N個，
則5：0.1=N：1
∴N=50
（3）設從該年級隨機抽取一名學生，跳繩成績在區(qū)間[100，150）內(nèi)的概率為P，
P=0.016×25+0.2=0.6
即第四小組的頻率為0.2，參加測試的學生總體人數(shù)為50人，
從該年級隨機抽取一名學生，跳繩成績在區(qū)間[100，150）內(nèi)的概率為0.6．

點評：本題考查用樣本的頻率分布來估計總體的頻率分布，考查頻率分步直方圖，考查頻率之間的關系，是一個統(tǒng)計的綜合題目．