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【題目】已知等比數列{an}的各項均為正數,且滿足:a1a7=4,則數列{log2an}的前7項之和為

【答案】7
【解析】解:由等比數列的性質可得:a1a7=a2a6=a3a5=4=4,∴數列{log2an}的前7項和=log2a1+log2a2+…+log2a7=log2(a1a2…a7)=log227=7,
所以答案是:7.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等比數列的基本性質的相關知識,掌握{an}為等比數列,則下標成等差數列的對應項成等比數列;{an}既是等差數列又是等比數列== {an}是各項不為零的常數列.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|2x>1},B={x|x2﹣5x+6<0},則AB(
A.(2,3)
B.(﹣∞,2]∪[3,+∞)
C.(0,2]∪[3,+∞)
D.[3,+∞)

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【題目】若“m﹣1<x<m+1”是“x2﹣2x﹣3>0”的充分不必要條件,則實數m的取值范圍是

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【題目】已知a,b,c滿足c<b<a且ac<0,則下列選項中一定成立的是(
A.ab>ac
B.c(b﹣a)<0
C.cb2<ab2
D.ac(a﹣c)>0

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【題目】“2a>2b”是“log2a>log2b”的( )條件.
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要

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【題目】已知α,β,γ是兩兩不重合的三個平面,下列命題中真命題的個數為(
①若α∥β,β∥γ,則α∥γ;
②若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,則a∥b;
③若α∥β,β⊥γ,則α⊥γ;
④若α⊥β,β⊥γ,則α⊥γ
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】滿足下面哪一個條件時,可以判定兩個不重合的平面α與β平行(
A.α內有無數個點到平面β的距離相等
B.α內的△ABC與β內的△A'B'C'全等,且AA'∥BB'∥CC'
C.α,β都與異面直線a,b平行
D.直線l分別與α,β兩平面平行

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【題目】有一智能機器人在平面上行進中始終保持與點F(1,0)的距離和到直線x=﹣1的距離相等,若機器人接觸不到過點P(﹣1,0)且斜率為k的直線,求k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下列命題中正確的是(
A.若α>β,則sinα>sinβ
B.命題:“x>1,x2>1”的否定是“x≤1,x2≤1”
C.直線ax+y+2=0與ax﹣y+4=0垂直的充要條件為a=±1
D.“若xy=0,則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0,則xy≠0”

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