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設(shè)函數(shù)在點(diǎn)(1,1)處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,令,則______________

 

【答案】

【解析】∵,∴,∴在點(diǎn)(1,1)處的切線斜率為n+1,∴切線方程為y=(n+1)x-n,∴切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,∴,∴

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省南通市海門中學(xué)高三(上)開學(xué)檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=(mx+n)e-x(m,n∈R,e是自然對數(shù)的底)
(1)若函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為x+ey-3=0,試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)①當(dāng)n=-1,m∈R時(shí),若對于任意,都有f(x)≥x恒成立,求實(shí)數(shù)m的最小值;
②當(dāng)m=n=1時(shí),設(shè)函數(shù)g(x)=xf(x)+tf'(x)+e-x(t∈R),是否存在實(shí)數(shù)a,b,c∈[0,1],使得g(a)+g(b)<g(c)?若存在,求出t的取值范圍;若不存在,說明理由.

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已知函數(shù)f(x)=(mx+n)e-x(m,n∈R,e是自然對數(shù)的底)
(1)若函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為x+ey-3=0,試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)①當(dāng)n=-1,m∈R時(shí),若對于任意,都有f(x)≥x恒成立,求實(shí)數(shù)m的最小值;
②當(dāng)m=n=1時(shí),設(shè)函數(shù)g(x)=xf(x)+tf'(x)+e-x(t∈R),是否存在實(shí)數(shù)a,b,c∈[0,1],使得g(a)+g(b)<g(c)?若存在,求出t的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年江蘇省蘇州大學(xué)高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=(mx+n)e-x(m,n∈R,e是自然對數(shù)的底)
(1)若函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為x+ey-3=0,試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)①當(dāng)n=-1,m∈R時(shí),若對于任意,都有f(x)≥x恒成立,求實(shí)數(shù)m的最小值;
②當(dāng)m=n=1時(shí),設(shè)函數(shù)g(x)=xf(x)+tf'(x)+e-x(t∈R),是否存在實(shí)數(shù)a,b,c∈[0,1],使得g(a)+g(b)<g(c)?若存在,求出t的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省濰坊市三縣高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知a>0,函數(shù).

⑴設(shè)曲線在點(diǎn)(1,f(1))處的切線為,若截圓的弦長為2,求a;

⑵求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

 

⑶求函數(shù)f(x)在[0,1]上的最小值.

 

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