Question

函數(shù)y=

x+kx，(-3≤x＜0) 2sin(ωx+φ)，(0≤x≤ 8π 3 )

的圖象如圖，則（　　）

• A．k=-

  1

  3

  ，ω=2，φ=

  π

  6

• B．k=

  1

  3

  ，ω=

  1

  2

  ，φ=

  π

  3

• C．k=

  1

  3

  ，ω=

  1

  2

  ，φ=

  π

  6

• D．k=-3，ω=2，φ=

  π

  3

Answer 1

分析：由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，結(jié)合所給的選項(xiàng)，可得只有C滿足條件，從而得出結(jié)論．

解答：解：由函數(shù)的圖象可得

1

4

•

2π

ω

=

8π

3

-

5π

3

，∴ω=

1

2

．
再由五點(diǎn)法作圖可得

1

2

×

8π

3

+φ=

3π

2

，φ=

π

6

．
結(jié)合所給的選項(xiàng)，可得只有C滿足條件，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，屬于中檔題．