Question

（本題滿分16分）設二次函數在區間上的最大值、最小值分別是，集合．  
（1）若，且，求和的值；
（2）若，且，記，求的最小值．

Answer 1

（1）；（2）。

試題分析：由……………………………1分
又
…………………3分                  …………4分

……………………………5分
……………………………6分
（2）  x=1
∴，即           ……………………………8分
∴, ∈[-2,2] ， 其對稱軸方程為=
又≥1，故1-……………………………9分
∴M==9-2，   m=
∴=M+m=9--1 ，…………………………11分
…………………15分
= ………16分
點評：影響二次函數在閉區間上的最值主要有三個因素：拋物線的開口方向、對稱軸和區間的位置。我們常見的并且感到困難的主要是這兩類問題：一是動軸定區間，二是定軸動區間。