Question

方程sin(x+

π

6

)=sin

π

6

在x∈[0，π]的解集為

{0，

2π

3

}

．

Answer 1

分析：由0≤x≤π可得

π

6

≤x+

π

6

≤

7π

6

，由sin(x+

π

6

)=sin

π

6

=

1

2

可求x

解答：解：∵0≤x≤π
∴

π

6

≤x+

π

6

≤

7π

6

∵sin(x+

π

6

)=sin

π

6

=

1

2

∴x+

π

6

=

π

6

或

5π

6

∴x=0或x=

2π

3

故答案為{0，

2π

3

}

點評：本題主要考查了正弦函數的性質的簡單應用，屬于基礎試題