Question

已知sin（-50°）=m，則tan130°=

m

1-m2

．

Answer 1

分析：由已知的等式求出sin50°的值，利用同角三角函數間的基本關系求出sin50°的值，進而求出tan50°的值，所求式子利用誘導公式化簡后代入計算即可求出值．

解答：解：∵sin（-50°）=-sin50°=m，
∴sin50°=-m，
∴cos50°=

1-sin250

=

1-m2

，
∴tan50°=-

m

1-m2

，
則tan130°=tan（180°-50°）=-tan50°=

m

1-m2

．
故答案為：

m

1-m2

點評：此題考查了誘導公式的作用，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．