已知
和點M滿足
.若存在實
使得
成立，則=
A.2 B.3 C.4 D.5
科目：高中數學 來源：廣東省羅定市三校2012屆高三模擬聯考數學理科試題 題型：044
在平面直角坐標系xOy中，已知點A(－1，1)，點P是動點，且三角形POA的三邊所在直線的斜率滿足kOP＋kOA＝kPA．
(1)求點P的軌跡C的方程；
(2)設Q是軌跡C上異于點P的一個點，若PQ∥OA，直線OP與OA交于點M，探究是否存點P使得△PQA和△PAM的面積滿足S△PQA＝2S△PAM，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省羅定市三校高三模擬聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，已知點
，點P是動點，且三角形
的三邊所在直線
的斜率滿足
．
（1）求點P的軌跡
的方程；
（2）設Q是軌跡上異于點
的一個點，若
，直線
與
交于點M，探究是否存點P使得
和
的面積滿足
，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年貴州省高三第一次月考理科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知方向向量為v=(1,
)的直線l過點（0，－2）和橢圓C：
的焦點，且橢圓C的中心關于直線l的對稱點在橢圓C的右準線上.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）是否存在過點E（－2，0）的直線m交橢圓C于點M、N，滿足
cot∠MON
≠0（O為原點）.若存在，求直線m的方程；若不存
在，請說明理由.
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①，因為AD為中線則
，即
②，聯立①②可得m=3，故B正確.
