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已知映射

．設點

，

，點M 是線段AB上一動點，

．當點M在線段AB上從點A開始運動到點B結束時，點M的對應點

所經過的路線長度為（）

A．

B．

C．

D．

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數

.
（Ⅰ）若

，試確定函數

的單調遞增區間；
（Ⅱ）若對于任意

試確定實數

的取值范圍；
（Ⅲ）若函數

＝

在

上有兩個零點，求實數

的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)為了提高產品的年產量，某企業擬在2010年進行技術改革。經調查測算，產品當年的產量x萬件與投入技術改革費用m萬元(m≥0)滿足x＝3-(k為常數)．如果不搞技術改革，則該產品當年的產量只能是1萬件．已知2010年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元．由于市場行情較好，廠家生產的產品均能銷售出去。廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品生產成本的1.5倍(生產成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．
(1)將2010年該產品的利潤y萬元(利潤＝銷售金額－生產成本－技術改革費用)表示為技術改革費用m萬元的函數；
(2)該企業2010年的技術改革費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12）
定義在R上的函數

滿足

，當2≤x≤6時，

。
（1）求m ，n的值；
（2）比較

與

的大小

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
火車站有某公司等待運送的甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸。現計劃用A、B兩種型號的車廂共50節運送這批貨物。已知35噸甲種貨物和15噸乙種貨物可裝滿一節A型車廂；25噸甲種貨物和35噸乙種貨物可裝滿一節B型車廂。
(Ⅰ)請你根據以上條件，安排A、B兩種型號的車廂的節數，列出所有可能的方案；
(Ⅱ)若每節A型車廂的運費是0.5萬元，每節B型車廂的運費是0.8萬元，哪種方案的運費最少？請你說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

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