Question

已知等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₃=15，前4項和為45。

    (I)求數(shù)列{a_n)的通項公式；

    (Ⅱ)設(shè){b_n}=，求數(shù)列{b_n}的前n 項和S_n．

Answer 1

解：（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q

        由題意得：

      解得：

      ∴ a_n=a₁q^n-1=3?2^n-1

      ∴等比數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=3?2^n-1

   (Ⅱ)由（Ⅰ）得：

       ∴

       ∴數(shù)列{b_n}是首項為9，公差為-2的等差數(shù)列

         從而