（本題滿分14分）在數列
中，已知
.
(1)證明數列
是等比數列；(2) 
為數列
的前
項和，求
的表達式；
（3）在（2）的條件下，若存在自然數
使
對
恒成立，求
的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分14分）
在平面直角坐標系中，已知向量
（
），
，動點
的軌跡為T．
（1）求軌跡T的方程,并說明該方程表示的曲線的形狀；
（2）當
時，已知
、
，試探究是否存在這樣的點
： 是軌跡T內部的整點（平面內橫、縱坐標均為整數的點稱為整點），且△OEQ的面積
？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省黃岡中學高二上學期期中考試理科數學試卷（帶解析） 題型：解答題
（本題滿分14分）在平面直角坐標系
中，已知圓
，
圓
．
（Ⅰ）若過點
的直線
被圓
截得的弦長為
，求直線的方程；
（Ⅱ）圓
是以1為半徑，圓心在圓
：
上移動的動圓 ，若圓上任意一點
分別作圓
的兩條切線
，切點為
，求
的取值范圍 ；
（Ⅲ）若動圓
同時平分圓
的周長、圓的周長，如圖所示，則動圓是否經過定點？若經過，求出定點的坐標；若不經過，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省杭州市求是高復高三11月月考文科數學 題型：解答題
(本題滿分14分）
在
中，角
、
、
所對應的邊分別為
、
、
，且滿足
（1）若
，求實數
的值。
（2）若
，求
的值.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省中山市高三上學期期末考試文科數學 題型：解答題
．（本題滿分14分）
在棱長為
的正方體
中,
是線段
的中點,底面ABCD的中心是F.
(1) 求證:
^
；
(2) 求證:∥平面
；
(3) 求三棱錐
的體積。
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科目：高中數學 來源：海南省10-11學年高一下學期期末考試數學（1班） 題型：解答題
（本題滿分14分）在直角坐標系xOy中，橢圓C1：
的左、右焦點分別為F1、F2．F2也是拋物線C2：
的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且
．
(Ⅰ)求C1的方程；
(Ⅱ)平面上的點N滿足
，直線l∥MN，且與C1交于A、B兩點，若
·
=0，求直線l的方程．
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（Ⅲ）
, ∴
, 
, 又
, 
是以2為公比、以-2為首項的等比數列。
， ∴ 
，
,
, 
, 則
,
, 即
