Question

134、已知某等差數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，則其公差為

3

．

Answer 1

分析：由等差數(shù)列有10項，得到奇數(shù)項有5個，偶次項有5個，然后利用偶數(shù)項減去奇數(shù)項，即第2項減第2項，第4項減去第三項，依次類推，因為第2項減第2項等于公差d，所以偶數(shù)項減去奇數(shù)項等于5d，由奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，列出關(guān)于d的方程，求出方程的解即可得到d的值．

解答：解：因為30-15=（a₂-a₁）+（a₄-a₃）+…+（a₁₀-a₉）=5d，
所以d=3．
故答案為：3

點評：此題考查學(xué)生靈活運用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時注意到奇數(shù)項、偶數(shù)項的重新組合．