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設直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），對于下列四個命題：A、存在一個圓與所有直線相交；B、存在一個圓與所有直線不相交；C、存在一個圓與所有直線相切；D、M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等
其中真命題的代號是（寫出所有真命題的代號）．

【答案】分析：A、B、C、用圓心到直線的距離與半徑的關系說明；D、M中的邊能組成兩類大小不同的正三角形
解答：解：因為xcosθ+（y-2）sinθ=1所以點P（0，2）到M中每條直線的距離

即M為圓C：x²+（y-2）²=1的全體切線組成的集合，
所以存在圓心在（0，2），
半徑大于1的圓與M中所有直線相交，
也存在圓心在（0，2），
小于1的圓與M中所有直線均不相交，
也存在圓心在（0，2），半徑等于1的圓與M中所有直線相切，
故ABC正確，
因為M中的直線與以（0，2）為圓心，半徑為1的圓相切，所以M中的直線所能圍成的正三角形面積不都相等．如圖△ABC與△ADE均為等邊三角形而面積不等．
故D錯誤，

故答案為：ABC、
點評：本題通過邏輯語言來考查直線與圓的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），對于下列四個命題：A、存在一個圓與所有直線相交；B、存在一個圓與所有直線不相交；C、存在一個圓與所有直線相切；D、M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等
其中真命題的代號是

（寫出所有真命題的代號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），對于下列四個命題：
（1）M中所有直線均經過一個定點；
（2）存在定點P不在M中的任一條直線上；
（3）對于任意正整數n（n≥3），存在正n邊形，其所有邊均在M中的直線上；
（4）M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．
其中真命題的序號是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），對于下列四個結論：
（1）當直線垂直y軸時，θ=0或π；
（2）當θ=

時，直線的傾斜角為120°；
（3）M中所有直線均經過一個定點；
（4）存在定點P不在M中的任意一條直線上．
其中正確的是

（2）（4）

（寫出所有正確的代號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），則下列命題中是真命題的個數是（　�。�
①存在一個圓與所有直線相交②存在一個圓與所有直線不相交；
③存在一個圓與所有直線相切④M中所有直線均經過一個定點；
⑤不存在定點P不在M中的任一條直線上；
⑥對于任意整數n（n≥3），存在正n邊形，其所有邊均在M中的直線上；
⑦M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．

A、3

B、4

C、5

D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓Mx²+y²-2tx-6t-10=0，橢圓C：

=1（a＞b＞0），若橢圓C與x軸的交點A（5，y₀）到其右準線的距離為

；點A在圓M外，且圓M上的點和點A的最大距離與最小距離之差為2．
（1）求圓M的方程和橢圓C的方程；
（2）設點P為橢圓C上任意一點，自點P向圓M引切線，切點分別為A、B，請試著去求

A•

B的取值范圍；
（3）設直線系M：xcosθ+（y-3）sinθ=1（θ∈R）；求證：直線系M中的任意一條直線l恒與定圓相切，并直接寫出三邊都在直線系M中的直線上的所有可能的等腰直角三角形的面積．

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