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已知函數有極小值
(Ⅰ)求實數的值;
(Ⅱ)若,且對任意恒成立,求的最大值為.
(Ⅰ); (Ⅱ).

試題分析:(Ⅰ)利用導數等于零的點為極值點求出,注意復合函數求導方法,防止出錯;
(Ⅱ)當時,令,然后求得最小值,只有小于的最小值就滿足題意,然后根據求出最大值.
試題解析:(Ⅰ),令,令
的極小值為,得.              6分
(Ⅱ)當時,令
,故上是增函數
由于存在,使得
,知為減函數;,知為增函數.
,又所以     12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,設曲線在與軸交點處的切線為的導函數,滿足
(1)求
(2)設,求函數上的最大值;
(3)設,若對于一切,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當a=1時,求曲線在點(3,)處的切線方程
(2)求函數的單調遞增區間

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數().
(1)當時,求函數的單調區間;
(2)當時,取得極值,求函數上的最小值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=aex,g(x)=lnx-lna,其中a為常數,e=2.718…,且函數y=f(x)和y=g(x)的圖像在它們與坐標軸交點處的切線互相平行.
(1)求常數a的值;(2)若存在x使不等式>成立,求實數m的取值范圍;
(3)對于函數y=f(x)和y=g(x)公共定義域內的任意實數x0,我們把|f(x0)-g(x0)|的值稱為兩函數在x0處的偏差.求證:函數y=f(x)和y=g(x)在其公共定義域內的所有偏差都大于2.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,且函數在點處的切線方程為.
(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)設點,當時,直線的斜率恒小于,試求實數的取值范圍;
(Ⅲ)證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知l是曲線的傾斜角最小的切線,則l的方程為____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數定義在R上的奇函數,當時,,給出下列命題:
①當時,           ②函數有2個零點
的解集為       ④,都有
其中正確命題個數是(      )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(其中).
(Ⅰ) 當時,求函數的單調區間;
(Ⅱ) 當時,求函數上的最大值.

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同步練習冊答案
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