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已知數列滿足記，如果對任意的正整數，都有，則實數的最大值為（）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】

【解析】

試題分析：由得

所以，，。

從而=2，故選A。

考點：本題主要考查數列的概念、等比數列的前n項和公式、均值定理的應用。

點評：綜合題，關鍵是理解題意，從已知出發首先求得數列的通項公式。

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已知數列{a_n}滿足a₁=a（a≠0，且a≠1），其前n項和S_n=

1-a

（1-a_n）
（1）求證：{a_n}為等比數列；
（2）記b_n=a_nlg|a_n|（n∈N^*），T_n為數列{b_n}的前n項和，那么：
①當a=2時，求T_n；
②當a=-

時，是否存在正整數m，使得對于任意正整數n都有b_n≥b_m．如果存在，求出m的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}，對于任意n≥2，在a_n-1與a_n之間插入n個數，構成的新數列{b_n}成等差數列，并記在a_n-1與a_n之間插入的這n個數均值為C_n-1．
（1）若a_n=

n2+3n-8

，求C₁，C₂，C₃；
（2）在（1）的條件下是否存在常數λ，使{C_n-1-λC_n}是等差數列？如果存在，求出滿足條件的λ，如果不存在，請說明理由；
（3）求出所有的滿足條件的數列{a_n}．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•嘉定區二模）（文）已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且對于任意n∈N^*，總有S_n=2（a_n-1）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）在a_n與a_n+1之間插入n個數，使這n+2個數組成等差數列，當公差d滿足3＜d＜4時，求n的值并求這個等差數列所有項的和T；
（3）記a_n=f（n），如果cn=n•f(n•log

m)（n∈N^*），問是否存在正實數m，使得數列{c_n}是單調遞減數列？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年西安交大附中五模文）已知數列滿足（，且），其前n項和．