Question

某公司招聘員工，指定三門考試課程，有兩種考試方案.
方案一：考試三門課程，至少有兩門及格為考試通過；
方案二：在三門課程中，隨機選取兩門，這兩門都及格為考試通過.
假設某應聘者對三門指定課程考試及格的概率分別是a，b，c，且三門課程考試是否及格相互之間沒有影響，求：
（Ⅰ）分別求該應聘者用方案一和方案二時考試通過的概率；
（Ⅱ）試比較該應聘者在上述兩種方案下考試通過的概率的大小。（說明理由）

Answer 1

解：記該應聘者對三門指定課程考試及格的事件分別為A，B，C，
則P（A）=a，P（B）=b，P（C）=c，
（Ⅰ）應聘者用方案一考試通過的概率

=
=；
應聘者用方案二考試通過的概率=；
（Ⅱ）因為，
所以=，
故，
即采用第一種方案，該應聘者考試通過的概率較大。