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已知向量 =(1,1),向量與向量的夾角為,且.

(1)求向量; (2)設向量=(1,0),向量=(cosx,2cos2()),其中0<x<,若,試求的取值范圍.

(1) =(-1,0)或=(0,-1)     (2)


解析:

(1)令=(x,y),則  即

=(-1,0)或=(0,-1) ………………5分

(2)∵=(1,0)   ·=0 ∴=(0,-1) +=

=1+

  =1+

  =1+………10分∵0<x<

則-1≤cos…12分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,
3
)
b
=(-2,0).
(Ⅰ) 求向量
a
-
b
的坐標以及
a
-
b
a
的夾角;
(Ⅱ)當t∈[-1,1]時,求|
a
-t
b
|的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,n),
b
=(-1,n),若
a
b
垂直,則n=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,3),
b
=(-2,1),
c
=(3,2).若向量
c
與向量k
a
+
b
共線,則實數k=
-1
-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
m
=(1,1),向量
n
與向量
m
夾角為
4
,且
m
n
=-1.
(Ⅰ)求向量
n

(Ⅱ)設向量
a
=(1,0)向量
b
=(cosx,2cos2
π
3
-
x
2
)),其中0<x<
3
,若
a
n
,試求|
n
+
b
|的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2006•朝陽區三模)在平面直角坐標系中,已知向量
OF
=(c,0)(c為常數,且c>0),
OG
=(x,x)(x∈R),
|
FG
|的最小值為  1 ,  
OE
=(
a2
c
,  t)
(a為常數,且a>c,t∈R).動點P同時滿足下列三個條件:(1)|
PF
|=
c
a
|
PE
|;(2)
PE
OF
(λ∈R,且λ≠0);(3)動點P的軌跡C經過點B(0,-1).
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)是否存在方向向量為
m
=(1,k)(k≠0)的直線l,l與曲線C相交于M、N兩點,使|
BM
|=|
BN
|,且
BM
BN
的夾角為60°?若存在,求出k值,并寫出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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