Question

若已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓過點(diǎn)，且它的一條準(zhǔn)線方程為x=3，則該橢圓的方程為________．

Answer 1

分析：設(shè)橢圓的方程是=1，由題設(shè)，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓過點(diǎn)，且它的一條準(zhǔn)線方程為x=3，故可以得兩個(gè)關(guān)于a，b，c的方程，解出參數(shù)就可得到橢圓的方程．
解答：設(shè)橢圓的方程是=1，
由題設(shè)，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓過點(diǎn)，且它的一條準(zhǔn)線方程為x=3，
∴=1，=3，又a²=c²+b²
三式聯(lián)立可以解得a=，b=，c=1或a=，b=，c=
故該橢圓的方程為=1或=1
故應(yīng)填=1或=1
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的幾何特征，利用幾何特征建立三個(gè)參數(shù)a，b，c的方程，求出參數(shù)，進(jìn)而求出橢圓的方程．