作出下列函數的圖象（1）y=|x-2|（x+1）；（2）y=10|lgx|．
【答案】
分析：（1）本題是一個含有絕對值的函數，故在作圖時要去掉絕對值號，變為分段函數，研究其單調性與特殊點，做出函數的示意圖．
（2） y=10
|lgx| 可以以變為一分段函數，然后研究其性質，作出其圖象．
解答：
解：（1）當x≥2時，即x-2≥0時，y=x
2-x-2=
當x＜2時，即x-2＜0時，y=-x
2+x+2=-
∴y=|x-2|（x+1）=
這是分段函數，每段函數圖象可根據二次函數圖象作出（見圖）
（2）當x≥1時，lgx≥0，y=10
|lgx|=10
lgx=x；
當0＜x＜1時，lgx＜0，y=10-
|lgx|=10
lg
=
；
故有y=10
|lgx|=
這是分段函數，每段函數可根據正比例函數或反比例函數作出．（見圖）
點評：本題考點是對數函數的圖象與性質，考查含有絕對值的函數的圖象的畫法，一般此類函數都是先轉化為分段函數，再根據每一段上的表達式作出相應函數的圖象來．
