Question

設f（x）和g（x）都是定義域為R的奇函數，不等式f（x）＞0的解集為（m，n），不等式g（x）＞0的解集為（，），其中0＜m＜，則不等式f（x）•g（x）＞0的解集是（ ）
A．（m，）
B．（m，）∪（-，-m）
C．（，）∪（-n，-m）
D．（，）∪（-，-）

Answer 1

【答案】分析：首先依據題設，分析求f（-x）＞0和g（-x）＞0的解集．討論f（x）•g（x）＞0的兩種情況，最后兩個x的范圍的并集即為本題的答案．
解答：解：∵f（x）、g（x）都是定義域為R的奇函數，f（x）＞0的解集為（m，n），g（x）＞0的解集為（，）．
∴f（-x）＞0的解集為（-n，-m），g（-x）＞0的解集為（-，-），
即f（x）＜0的解集為（-n，-m），g（x）＜0的解集為（-，-）．
由f（x）•g（x）＞0得或．又0＜m＜，
∴m＜x＜或-＜x＜-m．
故選B
點評：本題主要考查函數的奇偶性的運用．做題時應注意解不等式的時候全面細心．