Question

【題目】下列命題中正確的命題個(gè)數(shù)為（　　）
①如果一條直線與一平面平行，那么這條直線與平面內(nèi)的任意直線平行；
②如果一條直線與一個(gè)平面相交，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直；
③過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與平面平行；
④一條直線上有兩點(diǎn)到一個(gè)平面的距離相等，則這條直線平行于這個(gè)平面．
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如果一條直線與一平面平行，那么這條直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行，而不是任意的直線平行，故①不正確．
如果一條直線與一個(gè)平面相交，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)與它的射影垂直的無數(shù)條直線垂直，故②正確．
過平面外一點(diǎn)有無數(shù)條直線與平面平行，故③不正確．
一條直線上有兩點(diǎn)到一個(gè)平面的距離相等，則這條直線平行于這個(gè)平面或與這個(gè)平面相交，故④不正確，
綜上可知有1個(gè)命題正確，
故選B．