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設函數
（Ⅰ）求函數的單調區間；
（Ⅱ）已知對任意成立，求實數的取值范圍。
（Ⅰ）見解析（Ⅱ）
本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用，以及導數求解最值的綜合運用，解不等式。
（1）根據已知解析式先求解導數，然后令導數大于零或者小于零得到單調區間。
（2）根據不等式兩邊取對數，既可以得到不等式關系式，利用由(1)的結果可知函數的最大值，從而得到結論。
解（Ⅰ）  若  則  列表如下

（Ⅱ） 在  兩邊取對數, 得 ,由于  
所以         (1)
由(1)的結果可知,當時, ,
為使(1)式對所有成立,當且僅當,即
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數，(e為自然對數的底數)
（Ⅰ）當a=1時，求函數f(x)的單調區間；
（Ⅱ）若函數f(x)在上無零點，求a的最小值；
（III）若對任意給定的，在上總存在兩個不同的，使得成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數．
（I）證明：是函數在區間上遞增的充分而不必要的條件；
（II）若時，滿足恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的單調遞減區間是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于三次函數，定義是的導函數的導函數，若方程有實數解，則稱點為函數的“拐點”，可以證明，任何三次函數都有“拐點”，任何三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，請你根據這一結論判斷下列命題：
①任意三次函數都關于點對稱：
②存在三次函數有實數解，點為函數的對稱中心；
③存在三次函數有兩個及兩個以上的對稱中心；
④若函數，則，
其中正確命題的序號為__          _____(把所有正確命題的序號都填上）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分) 已知R,函數(x∈R).
（1）當時，求函數f(x)的單調遞增區間;
（2）函數f(x)是否能在R上單調遞減，若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由;
（3）若函數f(x)在上單調遞增，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題9分）
求函數的單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下四圖，都是同一坐標系中三次函數及其導函數的圖像，其中一定不正確的序號是 （  ）
A．①、②B．①、③C．③、④D．①、④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數f（x）＝lnx－（a≠0）
（1）若a＝3，b＝－2，求f（x）在［，e］的最大值；
（2）若b＝2，f（x）存在單調遞減區間，求a的范圍．

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同步練習冊答案
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