科目：高中數學 來源：新編高中同步測控優化設計（下冊）高一數學 題型：013
平面向量基本定理是說明同一平面內三個向量之間的關系，即同一平面內任何向量部可表示為其它兩個向量的
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科目：高中數學 來源： 題型：013
平面向量基本定理是說明同一平面內三個向量之間的關系，即同一平面內任何向量都可表示為其它兩個向量的
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科目：高中數學 來源： 題型：044
如圖，設
Ox、Oy是平面內相交成60°角的兩條數軸，
、
分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，若向量
，則把有序數對(x，y)叫做向量
在坐標系xOy中的坐標．假設
，
(1)
計算
的大小；
(2)
由平面向量基本定理，本題中向量坐標的規定是否合理？
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科目：高中數學 來源：2014屆湖南省高一下學期期中聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題
設
是兩個不共線的非零向量.
（1）若
=
，
=
，
=
，求證：A，B，D三點共線；
（2）試求實數k的值，使向量
和
共線. (本小題滿分13分)
【解析】第一問利用
=（）+（）+=
=
得到共線問題。
第二問，由向量和共線可知
存在實數
，使得=()
=
，結合平面向量基本定理得到參數的值。
解：（1）∵=（）+（）+
==
……………3分
∴ 
……………5分
又∵
∴A，B，D三點共線 ……………7分
（2）由向量和共線可知
存在實數，使得=()
……………9分
∴=
……………10分
又∵不共線
∴
……………12分
解得
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