（08年汕頭金山中學理） 過雙曲線
的上支上一點
作雙曲線的切線交兩條漸近線分別于點
.
（1） 求證：
為定值；
（2） 若
，求動點
的軌跡方程.
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年汕頭金山中學理） 已知
，
。
記
，并且
的最小正周期為
。
（1）求的最大值及取得最大值的
的集合。
（2）將函數
的圖象按向量
平移后得函數
的圖象，求
的最小值
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年汕頭金山中學理） 甲、乙兩人射擊(每次射擊是相互獨立事件)，規則如下：若某人一次擊中，則由他繼續射擊；若一次不中，就由對方接替射擊。已知甲、乙二人每次擊中的概率均為
，若兩人合計共射擊3次，且第一次由甲開始射擊.求：
（1）甲恰好擊中2次的概率；
（2）乙射擊次數
的分布列及期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年汕頭金山中學理） 設數列{an}的各項都是正數,且對任意
都有a13+a23+ a33+…+ an3=Sn2,其中Sn為數列{an}的前n項和.
(1)求證:an2=2Sn-an;
(2)求數列{an}的通項公式;
(3)設bn=3n+(-1)n-1λ?
(λ為非零整數, ),試確定λ的值,使得對任意,都有bn+1>bn成立.
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，則
，
求導得
切線方程為
即
交于
，與
交于
得
得
=
=
=2 
，
得
，所以四邊形BOAM是平行四邊形
①
②
.
的最大值；
時，求證
.