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已知雙曲線的中心在原點，離心率為.若它的一條準線與拋物線的準線重合，則該雙曲線與拋物線的交點到原點的距離是                 

A．2+      B．         

C．     D．21

B

解析:y2=4x的準線為x=－1.

∴雙曲線是一個中心在原點 ，焦點在x軸上的雙曲線 ，故方程可設為－=1.

由已知可得解得

∴雙曲線方程為－=1.

解得x=3或x=－1（舍）.

∴雙曲線與拋物線交點為（3 ，2）和（3 ，－2）.

∴交點到原點距離為.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標軸上，離心率為
2
，且過點(4，-
10
)，則雙曲線的標準方程是
x2-y2=6
x2-y2=6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，焦點為F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），且過點（3，0），
（1）求雙曲線的標準方程．
（2）求雙曲線的離心率及準線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標軸上，一條漸近線方程為y=x，且過點(4，-
10
)．
（1）求雙曲線方程；
（2）設A點坐標為（0，2），求雙曲線上距點A最近的點P的坐標及相應的距離|PA|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標軸上，一條漸近線方程為y=x，且過點(4，-
10
)，A點坐標為（0，2），則雙曲線上距點A距離最短的點的坐標是
(±
7
，1)
(±
7
，1)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，一條漸近線方程為y=
3
4
x，則該雙曲線的離心率是
5
4
5
4
．

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同步練習冊答案
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