Question

已知函數是函數的極值點，其中是自然對數的底數。

（I）求實數a的值；

（II）直線同時滿足：

① 是函數的圖象在點處的切線 , 

② 與函數的圖象相切于點，求實數b的取值范圍

 

Answer 1

【答案】

（I）

………2分    

由已知，

得a =1                                  …………4分

 

    （II）時，

函數的圖象在點處的切線的方程為：   

直線與函數的圖象相切于點，

又，所以切線的斜率為

故切線的方程為

即的方程為：                     

得…………7分

 

 

【解析】略