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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c， $數學公式$ ．
（1）求sinC；
（2）若c=2，sinB=2sinA，求△ABC的面積．

解：（1）由題意， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$
（2）由sinB=2sinA可知b=2a，又2²=a²+b²-2abcosC，∴a=1，b=2，∴ $\text{[math]}$
分析：（1）利用同角三角函數關系及三角形內角的范圍可求；
（2）利用正弦定理可知b=2a，再利用余弦定理，從而求出a、b的值，進而可求面積．
點評：此題考查學生靈活運用三角形的面積公式，靈活運用正弦、余弦定理求值，是一道基礎題題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=

bc，且b=

a，則下列關系一定不成立的是（　　）

A、a=c

B、b=c

C、2a=c

D、a²+b²=c²

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-

．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=

acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足

sinB

cosA

．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示

sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=

，b=3，sinC=2sinA，則sinA=

．

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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，．（1）求sinC；（2）若c=2，sinB=2sinA，求△ABC的面積．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c， $數學公式$ ．
（1）求sinC；
（2）若c=2，sinB=2sinA，求△ABC的面積．