Question

【題目】已知函數(shù)f（x）= 的圖象上關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)至少有3對(duì)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：若x＞0，則﹣x＜0，
∵x＜0時(shí)，f（x）=sin（ ）﹣1，
∴f（﹣x）=sin（﹣ ）﹣1=﹣sin（ ）﹣1，
則若f（x）=sin（ ）﹣1，（x＜0）關(guān)于y軸對(duì)稱，
則f（﹣x）=﹣sin（ ）﹣1=f（x），
即y=﹣sin（ ）﹣1，x＞0，
設(shè)g（x）=﹣sin（ ）﹣1，x＞0
作出函數(shù)g（x）的圖象，要使y=﹣sin（ ）﹣1，x＞0與f（x）=logax，x＞0的圖象至少有3個(gè)交點(diǎn)，
則0＜a＜1且滿足g（5）＜f（5），
即﹣2＜loga5，
即loga5＞ ，
則5 ，
解得0＜a＜ ，
故選：A