Question

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=

2an，(n為正奇數(shù)) an+1，(n為正偶數(shù))

，則其前6項(xiàng)之和是（　　）

A．16

B．20

C．33

D．120

Answer 1

分析：根據(jù)a₁=1，a_n+1=

2an(n為正奇數(shù)) an+1(n為正偶數(shù))

分別求出前6項(xiàng)，然后求和即可求出所求．

解答：解：∵a₁=1，a_n+1=

2an(n為正奇數(shù)) an+1(n為正偶數(shù))

，
∴a₂=2a₁=2，a₃=a₂+1=2+1=3，a₄=2a₃=6，a₅=a₄+1=7，a₆=2a₅=14
∴其前6項(xiàng)之和是1+2+3+6+7+14=33
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的遞推關(guān)系，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．