Question

食品安全已引起社會的高度關注，衛生監督部門加大了對食品質量檢測，已知某種食品的合格率為0.9、現有8盒該種食品，質檢部門對其逐一檢測
（1）求8盒中恰有4盒合格的概率（保留三位有效數字）
（2）設檢測合格的盒數為隨機變量ξ求ξ的分布列及數學期望E（ξ）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據獨立重復試驗的概率公式可知8盒中恰有4盒合格的概率為．
（2）利用二項分別的概率公式可知ξ～B（8，0.9），利用，求分布列和期望．
解答：解：（1）由題意知．
（2）由題意知ξ～B（8，0.9），則，所以ξ的分布列為

ξ	0	1	2	3	4	5	6	7	8
P	0.18								0.98

所以Eξ=np=8×0.9=7.2．
點評：本題主要考查獨立重復試驗的概率公式以及二項分布，要求熟練掌握二項分布的期望公式．