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設向量數學公式、數學公式、數學公式不共面，則下列集合可作為空間的一個基底的是


  1. A.
    {數學公式+數學公式，數學公式-數學公式，數學公式}
  2. B.
    {數學公式+數學公式，數學公式-數學公式，數學公式}
  3. C.
    {數學公式+數學公式，數學公式-數學公式，數學公式}
  4. D.
    {數學公式+數學公式+c，數學公式+數學公式，數學公式}
C
分析：空間向量的一組基底，任意兩個不共線，并且不為零向量，并且三個向量不共面，判斷選項即可．
解答：由已知及向量共面定理，結合長方體的圖形，易得選項A、B，是共面向量；
選項D，也是共面向量；只有+，-，不共面，
故可作為空間的一個基底，
故選C．
點評：本題考查共線向量與共面向量的知識，考查學生分析問題解決問題的能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
、
b
、
c
不共面，則下列集合可作為空間的一個基底的是（　　）
A、{
a
+
b
，
b
-
a
，
a
}
B、{
a
+
b
，
b
-
a
，
b
}
C、{
a
+
b
，
b
-
a
，
c
}
D、{
a
+
b
+c，
a
+
b
，
c
}

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
，
c
不共面，則下列集合可作為空間的一個基底的是（　　）
A、{
a
+
b
，-
a
+
b
，
a
}
B、{
a
+
b
，-
a
+
b
，
b
}
C、{
a
+
b
+
c
，
a
+
b
，
c
}
D、{
a
+
b
，-
a
+
b
，
c
}

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科目：高中數學 來源：101網校同步練習　高三數學　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：013

設向量、、不共面，則下列集合可作為空間的一個基底的是

[　　]

A．{＋，－，}

B．{＋，－，}

C．{＋，－，}

D．{＋＋，＋，}

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科目：高中數學 來源：《3.1 空間向量及其運算》2006年同步練習3（人教A版-選修2-1）（解析版） 題型：選擇題

設向量、、不共面，則下列集合可作為空間的一個基底的是（ ）
A．{+，-，}
B．{+，-，}
C．{+，-，}
D．{++c，+，}

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同步練習冊答案
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