已知函數
（1）判斷函數在區間
上的單調性，并用定義證明你的結論；
（2）求該函數在區間
上的最大值與最小值。
科目：高中數學 來源：2012-2013學年黑龍江省高三上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
.
（1）判斷函數
在定義域上的單調性；
（2）利用題（1）的結論，，求使不等式
在
上恒成立時的實數
的取值范圍？
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科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（16分）已知函數
.
（1）判斷并證明
的奇偶性；
（2）求證：
；
（3）已知a，b∈(－1，1)，且
，
，求
，
的值.
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科目：高中數學 來源：2010年湖北省高一上學期期中考試數學卷 題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數
.
（1）判斷函數
在
上的單調性，不用證明；
（2）若
在
上恒成立，求實數
的取值范圍;
（3）若函數在
上的值域是
，求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省南通市高一上學期期中考試數學試卷 題型：解答題
(本題滿分16分)已知函數
.
（1）判斷并證明
的奇偶性；
（2）求證：
；
（3）已知a，b∈(－1，1)，且
，
，求
，
的值.
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，且
，
，
，
,
,
在
上是增函數.
上是增函數. 
, 最小值為
.
=
.（1）判斷
上的單調性并加以證明.