Question

一位母親記錄了兒子3～9歲的身高（單位：cm），由此建立身高與年齡的回歸模型為

?

y

=73.93+7.19x．則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．身高與年齡是一次函數(shù)關(guān)系

B．這個(gè)模型適合所有3～9歲的孩子

C．預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)，身高一定在145.83cm以上

D．這個(gè)孩子在3～9歲之內(nèi)，年齡每增加1歲，身高平均增加約7.19cm

Answer 1

分析：根據(jù)所給的高與年齡的回歸模型，可以估計(jì)這個(gè)孩子在3～9歲之內(nèi)，年齡每增加1歲，身高平均約增加多少，這是一個(gè)預(yù)報(bào)值，不是確定的值，在敘述時(shí)注意不要出錯(cuò)．

解答：解：∵身高與年齡的回歸模型為為

?

y

=73.93+7.19x．
∴可以估計(jì)這個(gè)孩子在3～9歲之內(nèi)，年齡每增加1歲，身高平均約增加7.19cm．選項(xiàng)D正確；
對(duì)于A，身高與年齡是相關(guān)關(guān)系，不是一次函數(shù)關(guān)系；
對(duì)于B，這個(gè)模型只適合這個(gè)3～9歲的孩子，其它孩子不一定適合這個(gè)模型；
對(duì)于C，可以估計(jì)孩子在10歲時(shí)可能的身高，這是一個(gè)預(yù)報(bào)值，不是確定的值．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查回歸分析的初步應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種根據(jù)回歸直線方程預(yù)報(bào)出的結(jié)果，是一個(gè)估計(jì)值，不是確定的值，這是題目要考查的知識(shí)點(diǎn)．