Question

已知一組數據-3，-2，1，3，6，x的中位數為1，則其方差為

 

．

Answer 1

分析：先由中位數的概念求得x的值，再計算平均數和方差．

解答：解：共有6個數據，排序后1總在中間．
中位數應該是排序后的第3個數和第4個數的平均數，有

1

2

（x+1）=1，
∴x=1，
數據的平均數=

1

6

（-3-2+1+3+6+1）=1，
方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=

1

6

[（-3-1）²+（-2-1）²+（1-1）²+（3-1）²+（6-1）²+（1-1）²]=9．
故填9．

點評：本題考查了中位數和方差．將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數；方差公式為：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．