Question

函數y=

x2

lg(4x+3)

+(5x-4)0的定義域為

(-

3

4

，-

1

2

)∪(-

1

2

，

4

5

)∪(

4

5

，+∞)

．

Answer 1

分析：函數解析式中有分式，有對數式，有0指數冪，求解時由三部分有意義列不等式求解．

解答：解：要使原函數有意義，則

4x+3＞0 4x+3≠1 5x-4≠0

，解得：x＞-

3

4

，且x≠-

1

2

，x≠

4

5

，
所以，原函數的定義域為(-

3

4

，-

1

2

)∪(-

1

2

，

4

5

)∪(

4

5

，+∞)．
故答案為(-

3

4

，-

1

2

)∪(-

1

2

，

4

5

)∪(

4

5

，+∞)．

點評：本題考查了函數定義域及其求法，屬于以函數的定義為平臺，求集合的交集的基礎題，也是高考常會考的題型．