Question

有四條線段長度分別為1，2，3，4，從這四條線段中任取三條，則所取三條線段能構(gòu)成三角形的概率為

1

4

．

Answer 1

分析：利用列舉法就可以求出任意三條線段可以組成的組數(shù)．再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理確定能構(gòu)成三角形的組數(shù)，就可求出概率．

解答：解：這四條線段中任取三條，所有的結(jié)果有（1，2，3）；（1，2，4）；（1，3，4）；（2，3，4）共4個(gè)結(jié)果
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．
其中能構(gòu)成三角形的只有（2，3，4）一種情況，
故概率是

1

4

．

點(diǎn)評：注意分析任取三條的總情況，再分析構(gòu)成三角形的情況，從而求出構(gòu)成三角形的概率．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．