Question

與函數y=|x|有相同圖象的一個函數是（　　）

• A．y=

  x2

• B．y=alogax
• C．y=

  x2

  x

• D．y=log₅x

Answer 1

分析：函數的圖象相同即函數是同一函數，根據函數的三要素定義域、對應法則和值域進行判斷，若有一個要素不相同，則不表示同一函數，若定義域和對應法則均相同，則可判定是同一函數，依次對選型進行判斷即可得答案．

解答：解：對于A，函數的定義域、對應法則、值域均相同，故是同一函數，所以圖象相同；故A正確；
對于B，函數的定義域不同，已知函數定義域是R，選項中的函數的定義域是{x|x＞0}，不是同一函數，所以圖象不相同，故B不正確；
對于C，函數的定義域不同，已知函數定義域是R，選項中的函數的定義域是{x|x≠0}，不是同一函數，所以圖象不相同，故C不正確；
對于D，函數的定義域不同，已知函數定義域是R，選項中的函數的定義域是{x|x＞0}，不是同一函數，所以圖象不相同，故D不正確，
故選A．

點評：本題考查了函數的定義，函數的三要素為“定義域、對應法則、值域”，若想判斷兩個函數是否為同一函數，則根據函數的三要素判斷即可．屬于基礎題．