Question

求z=2x－y的最大值和最小值，式中變量x、y滿足下列條件求z的最大值和最小值。

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖所示可行域： 過原點0（0，0）作直線l0：2x－y=0,正法向量為n=(2,－1),當直線2x－y=t沿著正法向量方向平行移動時，t的值就逐漸增大；當直線2x－y=t通過與可行域的公共點C（5，2）時，使目標函數z=2x－y取得最大值為：zmax=2×5－2=8；當直線2x－y=t沿著負法向量方向平行移動時，t的值就逐漸減小，當直線2x－y=t通過與可行域的公共點A（1，）時，目標函數z=2x－y取得最小值為：zmin=－。