Question

如圖，橢圓Ⅰ與Ⅱ有公共的左頂點和公共的左焦點F，且橢圓Ⅱ的右頂點為橢圓Ⅰ的中心，設橢圓Ⅰ與Ⅱ的離心率分別為e₁和e₂，則（　�。�

A．e₁＜e₂

B．e₁＞e₂

C．e₁=e₂

D．e₁和e₂大小關系不確定

Answer 1

分析：先根據題意和圖形可得到a₁=2a₂，c₁＞2c₂，進而根據不等式的性質可得到

c1

a1

＞

c2

a2

，即可得到答案．

解答：解：由題意知，a₁=2a₂，c₁＞2c₂，
∴

c1

a1

＞

c2

a2

，即e₁＞e₂．
∴正確的為B．
故選B．

點評：本題主要考查橢圓的基本性質的應用．圓錐曲線是高考的重點內容，橢圓的基本性質更是高考的重點，更要準備充分．