Question

某廠同時生產兩種成本不同的產品，由于市場銷售情況發生變化，A產品連續兩次分別提價20%，B產品連續兩次分別降價20%，結果A、B兩種產品現在均以每件相同的價格售出，則現在同時售出A、B兩種產品各一件比原價格售出A、B兩種產品各一件的盈虧情況為（　　）

• A、虧
• B、盈
• C、不盈不虧
• D、與現在售出的價格有關

Answer 1

分析：設出A，B原來的價格為a，b，根據題意表示出現在的價格，利用現在價格相等找出a與b的關系；則同時售出A、B兩種產品各一件比原價格售出A、B兩種產品各一件的盈虧情況為0.44a-0.36b判斷其正負即可知道盈虧．

解答：解：設A，B兩種產品的價格分別為a，b則A提價后售價為a（1+20%）²，B降價后售價為b（1-20%）²且A與B現在是相同的價格，則得到9a=4b；
售出A、B兩種產品各一件比原價格售出A、B兩種產品各一件的盈虧情況為：
a（1+20%）²-a+b（1-20%）²-b=0.44a-0.36b（1）
利用9a=4b得a=

4b

9

．代入（1）中得到
0.44a-0.36b＜0，即同時售出A、B兩種產品各一件比原價格售出A、B兩種產品各一件的盈虧情況為虧．
故答案選A

點評：考查學生根據實際問題選擇函數類型的能力．