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函數的圖象與x軸的交點的橫坐標構成一個公差為的等差數列，要得到函數g（x）=Acosωx的圖象，只需將f（x）的圖象（ ）
A．向左平移個單位
B．向右平移個單位
C．向左平移個單位
D．向右平移個單位
【答案】分析：由題意可得，函數的周期為π，由此求得ω=2，由g（x）=Acosωx=sin[2（x+）+]，根據y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律得出結論．
解答：解：由題意可得，函數的周期為π，故=π，∴ω=2．
要得到函數g（x）=Acosωx=sin[2（x+）+]的圖象，
只需將f（x）=的圖象向左平移個單位即可，
故選A．
點評：本題主要考查y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律，y=Asin（ωx+∅）的周期性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=x2-（m+1）x-m-2的圖象與x軸交于A、B兩點，點A在x軸的負半軸，點B在x軸的正半軸，與y軸交于點C，且OB=3OA．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）設拋物線的頂點為D，過點A的直線y=
1
2
x+
1
2
與拋物線交于點E．問：在拋物線的對稱軸上是否存在這樣的點F，使得△ABE與以B、D、F為頂點的三角形相似，若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點G（x，1）在拋物線上，求出過點A、B、G的圓的圓心的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二次函數y=-x2+4x+12的圖象與x軸交于A、B兩點．
（1）A、B之間的距離是多少？
（2）設C是AB弧上任一點，則△ABC的面積最大值是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數的圖象與x軸交于點（-1，0）和（2，0），且與y軸交于（0，-2），那么此函數的解析式是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，函數f（x）=k（x-1）（k＞1）的圖象與x軸交于點A，它的反函數y=f-1（x）的圖象與y軸交于點B，并且這兩個函數的圖象交于點P．若四邊形OAPB的面積是3，則k=
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m為實數．
（1）求證：不論m取何實數，這個二次函數的圖象與x軸必有兩個交點；
（2）設這個二次函數的圖象與x軸交于點A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2的倒數和為
23
，求這個二次函數的解析式．

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同步練習冊答案
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