Question

甲．乙兩名射手在相同條件下射擊10次，環數如下：
甲：7   8   8   9   9   9   9   10   10   10
乙：7   7   8   9   9   9   10   10   10   10
問哪一名選手的成績穩定？

甲

．

Answer 1

分析：根據平均數、方差的計算公式計算，根據方差的判斷．方差越小數據越穩定．

解答：解：

.

x甲

 =（7+8+8+9+9+9+9+10+10+10）÷10=89÷10=8.9

.

x乙

 =（7+7+8+9+9+9+10+10+10+10）=89÷10=8.9

s

2 甲

=

1

10

[（7-8.9）²+2×（8-8.9）²+4×（9-8.9）²+3×（10-8.9）²]=0.89

S

2 乙

=

1

10

[2×（7-8.9）²+（8-8.9）²+3×（9-8.9）²+4×（10-8.9）²]=1.29

s

2 甲

＜

S

2 乙

．所以甲穩定
故答案為：甲

點評：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．