Question

若圓過A（2，0），B（4，0），C（0，2）三點，求這個圓的方程．

Answer 1

解：設所求圓的方程為x²+y²+Dx+Ey+F=0，
則有
②-①得：12+2D=0，∴D=-6
代入①得：4-12+F=0，∴F=8
代入③得：2E+8+4=0，∴E=-6
∴D=-6，E=-6，F=8
∴圓的方程是x²+y²-6x-6y+8=0
分析：設所求圓的方程為x²+y²+Dx+Ey+F=0，將A（2，0），B（4，0），C（0，2）三點代入，即可求得圓的方程．
點評：本題的考點是圓的方程，主要考查圓的一般方程，解題的關鍵是利用待定系數法．