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拋物線頂點在原點，焦點在y軸上，其上一點P(m，1)到焦點距離為5，則拋物線方程為（   ）

A．         B．        C．        D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：點P(m，1)到焦點距離為5，所以P(m，1)到準線的距離為5，準線為，，拋物線方程為

考點：拋物線定義及方程

點評：拋物線定義：拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離，由定義可實現兩距離的轉化

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線有光學性質：由其焦點射出的光線經拋物線反象后，沿平行于拋物線對稱軸的肖向射出，反之亦然．如圖所示，今有拋物線C，其頂點是坐標原點，對稱輔為x軸．開口向右．一光源在點M處，由其發出一條平行于x軸的光線射向拋物線C卜的點P（4.4），經拋物線C反射后，反射光線經過焦點F后射向拋物線C上的點Q，再經拋物線C反射后又沿平行于X軸的方向射出，途中經直線l：2x-4y-17=0上點N反射后又射回點M．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求PQ的長度；
（3）判斷四邊形MPQN是否為平行四邊形，若是請給出證明，若不是請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

拋物線的頂點在原點，焦點在x軸上，焦參數p等于雙曲線的焦點到較近的準線的距離，則此拋物線的方程是

[    ]

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年廣東省佛山一中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

拋物線有光學性質：由其焦點射出的光線經拋物線反象后，沿平行于拋物線對稱軸的肖向射出，反之亦然．如圖所示，今有拋物線C，其頂點是坐標原點，對稱輔為x軸．開口向右．一光源在點M處，由其發出一條平行于x軸的光線射向拋物線C卜的點P（4.4），經拋物線C反射后，反射光線經過焦點F后射向拋物線C上的點Q，再經拋物線C反射后又沿平行于X軸的方向射出，途中經直線l：2x-4y-17=0上點N反射后又射回點M．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求PQ的長度；
（3）判斷四邊形MPQN是否為平行四邊形，若是請給出證明，若不是請說明理由．

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